Question

我國古代數學家張邱建編《張邱建算經》中記有有趣的數學問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”你能用程序解決這個問題嗎？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：設雞翁、母、雛各x、y、z只，則

由②，得z=100－x－y，                             ③

③代入①，得5x+3y+=100，

7x+4y=100.                            ④

求方程④的解，可由程序解之.

程序：x=1

y=1

WHILE  x＜=14

WHILE  y＜=25

IF  7*x+4*y=100    THEN

z=100－x－y

PRINT  “雞翁、母、雛的個數別為：”；x，y，z

END  IF

y=y+1

WEND

x=x+1

y=1

WEND

END

（法二）實際上，該題可以不對方程組進行化簡，通過設置多重循環的方式得以實現.由①、②可得x最大值為20，y最大值為33，z最大值為100，且z為3的倍數.程序如下：

x=1

y=1

z=3

WHILE  x＜=20

WHILE  y＜=33

WHILE  z＜=100

IF  5*x+3*y+z/3=100  AND

x+y+z=100  THEN

PRINT  “雞翁、母、雛的個數分別為：”；x、y、z

END    IF

z=z+3

WEND

y=y+1

z=3

WEND

x=x+1

y=1

WEND

END

考點：本題主要考查算法的基本概念及算法的程序語言。

點評：經典題目。在理解解方程組算理的基礎上，首先用語言表示算法，再寫出程序語言。