Question

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張邱建編《張邱建算經(jīng)》中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”你能用程序解決這個(gè)問題嗎？

Answer 1

設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則

由②，得z=100－x－y，                             ③

③代入①，得5x+3y+=100，

7x+4y=100.                            ④

求方程④的解，可由程序解之.

程序：x=1

y=1

WHILE  x＜=14

WHILE  y＜=25

IF  7*x+4*y=100    THEN

z=100－x－y

PRINT  “雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)別為：”；x，y，z

END  IF

y=y+1

WEND

x=x+1

y=1

WEND

END

（法二）實(shí)際上，該題可以不對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過設(shè)置多重循環(huán)的方式得以實(shí)現(xiàn).由①、②可得x最大值為20，y最大值為33，z最大值為100，且z為3的倍數(shù).程序如下：

x=1

y=1

z=3

WHILE  x＜=20

WHILE  y＜=33

WHILE  z＜=100

IF  5*x+3*y+z/3=100  AND

x+y+z=100  THEN

PRINT  “雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)分別為：”；x、y、z

END    IF

z=z+3

WEND

                   y=y+1

                   z=3

WEND

                   x=x+1

                   y=1

WEND

END