Question

【題目】將函數(shù)的圖象所有點向右平移個單位，再縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）存在對稱軸x=；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖象變換規(guī)律求函數(shù)解析式；

（2）先根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求對稱軸，再判斷是否有對稱軸；

（3）根據(jù)條件列方程，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求關系，最后求正切值.

（1）將函數(shù)各點的橫坐標縮短到原來的倍得到，然后向左移個單位得所以：

（2）令，k∈Z. ∴x=k+，≤k+≤.∴≤k≤.

因為k∈Z所以k=5.故在［，］上只有f（x）的一條對稱軸x=.

（3），依題意有：，

所以或，

即 ( 共線，故舍去)，或

所以 .