【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線和曲線交于
兩點（
在
之間），且
，求實數
的值．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，D，E分別為
的中點，點F為線段
上的一點，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2.
(1)求二面角
(2)線段
上是否存在點
，使
平面
？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點．
(1)求證：VB∥平面MOC；
(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形
中，點
，
分別為邊
，
的中點，將
沿
所在直線進行翻折，將
沿
所在直線進行翻折，在翻折的過程中，
①點
與點
在某一位置可能重合；②點與點的最大距離為
；
③直線
與直線
可能垂直； ④直線
與直線
可能垂直.
以上說法正確的個數為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象所有點向右平移
個單位，再縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的
倍，得到函數
的圖象.
（1）求的解析式；
（2）在區間
上是否存在的對稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？
（3）令
，若
滿足
，且的終邊不共線，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）過點
作一平行于平面
的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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