科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第四次月考、文科數學試卷 題型：044
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在區間[0，1]上是增函數，在區間(－∞，0)，(1，＋∞)上是減函數，又
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區間[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：廣東省清遠市清城區2011屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044
已知f(x)＝ax3＋3x2－x＋1，a∈R．
(Ⅰ)當a＝－3時，求證：f(x)在R上是減函數；
(Ⅱ)如果對
x∈R不等式
(x)≤4x恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在區間[0,1]上是增函數，在區間(－∞，0)，(1，＋∞)上是減函數，又f′＝.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區間[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2處取得極值為c－16.
(1)求a，b的值；
(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．
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顯然有三個單調區間(－∞，－
)，
，
)，(
，＋∞)
＜x＜
時f′(x)＞0，∴f(x)為增區間．
或x＜－
時f′(x)＜0，
)遞減，(
，＋∞)遞減，(－
，
)增區間．
