Question

【題目】某企業生產一種產品，質量測試分為：指標不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元，現對學徒工甲和正式工人乙生產的產品各100件的檢測結果統計如下：

測試指標
甲	5	15	35	35	7	3
乙	3	7	20	40	20	10

根據上表統計得到甲、乙生產產品等級的頻率分別估計為他們生產產品等級的概率．

（1）求出乙生產三等品的概率；

（2）求出甲生產一件產品，盈利不小于30元的概率；

（3）若甲、乙一天生產產品分別為40件和30件，估計甲、乙兩人一天共為企業創收多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）1920元．

【解析】

（1）求出乙生產三等品的件數，根據古典概型的概率公式進行求解即可；

（2）由條件求出甲在一天中測試指標不小于80的件數，根據古典概型概率公式，即可求出；

（3）根據條件求出甲、乙一天中生產一等品、二等品、三等品的產品件數，即可得出結論.

（1）依題意，乙生產三等品，即為測試指標小于80，

所求概率為：．

（2）依題意，甲生產一件產品，盈利不小于30元，即為測試指標不小于80，

．

（3）甲一天生產40件產品，其中

三等品的件數為件．

二等品的件數為件．

一等品的件數為件．

乙一天生產30件產品，其中：

三等品的件數為件，

二等品的件數為件，

三等品的件數為件．

則元．

估計甲、乙兩人一天共為企業創收1920元．