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如圖，已知
AD
=3
AB
，
DE
=3
BC
．試判斷
AC
與
AE
是否共線．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，求出
AE
=3
AC
，判斷
AC
與
AE
共線．
解答： 解：根據題意，
AD
=3
AB
，
DE
=3
BC
，
∴
AC
=
AB
+
BC
，
AE
=
AD
+
DE

=3
AB
+3
BC

=3（
AB
+
BC
）
=3
AC
，
∴
AC
與
AE
共線．
點評：本題考查了平面向量共線定理的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，用作商法比較x2+3x+2與x+2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求C1C與平面AC1D所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經過點P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
3π
2
}，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
∫
e2
1
3
x
dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定的函數f（x）=2x-2-x，有下列四個結論：
①f（x）的圖象關于原點對稱；
②f（x）在R上是增函數；
③f（x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）的最小值為0．
其中正確的個數有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為a的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點，
（1）PB與CD所成的角的正弦值；
（2）DB與平面DEF所成的面的余弦值；
（3）點B到平面DEF的距離；
（4）二面角F-DE-B的大小的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，冪函數f（x）經過點（a，b），
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
m2-3
=
10
4
，則m=
 
．

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同步練習冊答案
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