Question

下列4個(gè)函數(shù)中是奇函數(shù)且最小正周期為2π的是

1. A.
   
2. B.
   y=cos（π-x）
3. C.
   y=sin2x
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先能利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性與周期性進(jìn)行判斷．
解答：選項(xiàng)A函數(shù)y=tanx是奇函數(shù)且最小正周期是π；
選項(xiàng)B函數(shù)y=cos（π-x）=-cosx是偶函數(shù)且最小正周期是2π；
選項(xiàng)C函數(shù)y=sin2x是奇函數(shù)且最小正周期是；
選項(xiàng)D函數(shù)y=cos（x+）=-sinx是奇函數(shù)且最小正周期是2π；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三種三角函數(shù)的奇偶性、周期性及誘導(dǎo)公式，需熟記．