Question

下列4個函數中是奇函數且最小正周期為2π的是（　　）

• A、y=

  1

  2

  tanx
• B、y=cos（π-x）
• C、y=sin2x
• D、y=cos(x+

  π

  2

  )

Answer 1

分析：首先能利用誘導公式化簡三角函數，然后根據三角函數的奇偶性與周期性進行判斷．

解答：解：選項A函數y=

1

2

tanx是奇函數且最小正周期是π；
選項B函數y=cos（π-x）=-cosx是偶函數且最小正周期是2π；
選項C函數y=sin2x是奇函數且最小正周期是；
選項D函數y=cos（x+

π

2

）=-sinx是奇函數且最小正周期是2π；
故選D

點評：本題考查三種三角函數的奇偶性、周期性及誘導公式，需熟記．