Question

方程|x²-2x|=a²+1 （a∈R⁺）的解的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據a為正數，得到a²+1＞1，然后作出y=|x²-2x|的圖象如圖所示，根據圖象得到y=a²+1的圖象與y=|x²-2x|的圖象總有兩個交點，得到方程有兩解．
解答：
解：∵a∈R+
∴a²+1＞1．而y=|x²-2x|的圖象如圖，
∴y=|x²-2x|的圖象與y=a²+1的圖象總有兩個交點．
∴方程有兩解．
故選B
點評：考查學生靈活運用函數的圖象與性質解決實際問題，會根據圖象的交點的個數判斷方程解的個數．做題時注意利用數形結合的思想方法．