Question

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁和公差d是方程x²-2x-3=0的兩根，且知d＞a₁，則這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)是（　　）

A．86

B．85

C．84

D．83

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁和公差d是方程x²-2x-3=0的兩根，d＞a₁，解方程x²-2x-3=0，得a₁=-1，d=3，由此利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式能夠求出這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)．

解答：解：等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁和公差d是方程x²-2x-3=0的兩根，d＞a₁，
解方程x²-2x-3=0，得x₁=-1，x₂=3，
∴a₁=-1，d=3，
∴a₃₀=-1+29×3=86．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．