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若f（x）=（
1
2
）x，a，b都為正數(shù)，A=f（
a+b
2
），G=f（
ab
），H=f（
2ab
a+b
），則（　　）
分析：由基本不等式以及函數(shù)的單調(diào)性即可得到正確答案．
解答：解：由于a，b都為正數(shù)時，
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取等號．
又由f（x）=(
1
2
)x為減函數(shù)，故f(
a+b
2
)≤f(
ab
)≤f(
2ab
a+b
)，亦即A≤G≤H
故答案為 A
點(diǎn)評：本題考查利用基本不等式求最值時需注意：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC滿足
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，規(guī)定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC，△MAC，△MAB的面積，若f(M)=(x，y，
1
2
)，則
1
x
+
4
y
的最小值為
18
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-8，f（4）=f（-2）=0．
（1）求f（x）的解析式，并求出函數(shù)的值域；
（2）若f（x-2）=x2-12，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=ln（kx+
1
x
），（k＞0）在x=1處取得極小值．
（1）求k的值；
（2）若f（x）在（
1
2
，f（
1
2
））處的切線方程式為y=g（x），求證當(dāng)x＞0時，曲線y=f（x）不可能在直線y=g（x）的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+12
（1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-1（m為實(shí)數(shù)）．
（1）試求f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最大值；
（2）若|f（x）|的區(qū)間(
1
2
，+∞)上遞增，試求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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