Question

4．已知向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，則向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-3．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積的幾何意義求向量的投影．

解答 解：因為向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，
則向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{-2\sqrt{3}×\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}=-3$；
故答案為：-3．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的幾何意義；熟記數(shù)量積公式是關(guān)鍵．