Question

設(shè)k₀，k₁，k₂分別表示正弦函數(shù)y=sinx在x=0，x=

π

4

，x=

π

2

附近的瞬時(shí)變化率，則（　　）

• A、k₀＜k₁＜k₂
• B、k₀＜k₂＜k₁
• C、k₂＜k₁＜k₀
• D、k₁＜k₀＜k₂

Answer 1

考點(diǎn)：變化的快慢與變化率

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)入分別求出x=0，x=

π

4

，x=

π

2

附近的瞬時(shí)變化率，即求出k₀，k₁，k₂的值，故可比較大小．

解答：解：∵y=sinx，
∴y′=cosx，
∴k₀=cos0=1，k₁=cos

π

4

=

2

2

，k₂=cos

π

2

=0，
∴k₂＜k₁＜k₀，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的變化率，即在某點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．