對于數列

,規定

為數列

的一階差分數列,其中

.
對于正整數

,規定

為

的

階差分數列,其中

.若數列

有

,

,且滿足

,則
.
試題分析:根據定義有:

,所以

即數列

從第2項起成等差數列,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{

}的前n項和

(n為正整數)。
(1)令

,求證數列{

}是等差數列,并求數列{

}的通項公式;
(2)令

,

,求

并證明:

<3.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設正整數數列

滿足:

,且對于任何

,有

.
(1)求

,

;
(2)求數列

的通項

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前
n項和為

,

(1)證明:數列

是等差數列,并求

;
(2)設

,求證:

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列

,對任意的

,當

時,

;當

時,

,那么該數列中的第10個2是該數列的第
項.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知兩個等差數列

和

的前n項和分別為

和

,且

,則使得

為整數的正整數n的個數是__________。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數列

的前

項和為

,首項

,

.則以下關于數列

的判斷中正確的個數有( )
①

;②

;③

;④前

項和

中最大的項為第六項
查看答案和解析>>
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