已知兩個等差數列

和

的前n項和分別為

和

,且

,則使得

為整數的正整數n的個數是__________。
試題分析:
設

,

則

,

,所以

,
則

,所以

.①

,所以

.②
將①代入②得:

,所以

③

,則

④
將①代入④得:

,所以

⑤
將③⑤聯立消去

得

,即

,將其代入⑤得

則

,

所以

,
則要求

為整數,此時

,共有5個.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足:

且


.
(1)令

,判斷

是否為等差數列,并求出

;
(2)記

的前

項的和為

,求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為等差數列,

,其前n項和為

,若

,
(1)求數列

的通項;(2)求

的最小值,并求出相應的

值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和

,且滿足

.
(1)求數列

的通項

.
(2)若數列

滿足

,

為數列{

}的前

項和,求證

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的各項均為正數,其前

項和為

,且

,

,數列

是首項和公比均為

的等比數列.
(1)求證數列

是等差數列;
(2)若

,求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列{a
n}的前

項和為S
n.已知S
3=

,且S
1,S
2,S
4成等比數列,則{a
n}的通項式為( )
A.2n |
B.2n-1 |
C.2n+1或3 |
D.2n-1或3 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設S
n為等差數列{a
n}的前n項和,若a
1=1,公差d=2,S
k+2-S
k=24,則k=" (" )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
對于數列

,規定

為數列

的一階差分數列,其中

.
對于正整數

,規定

為

的

階差分數列,其中

.若數列

有

,

,且滿足

,則
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

中,a
1=1,d=3,a
n=298,則n的值等于( )
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