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已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=
x2
2
，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
分析：根據(jù)條件得出（1-x，1-y）•（-1-x，-1-y）=
x2
2
，整理后即可得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．
解答：解析：設(shè)點(diǎn)P（x，y），則
PA
=(1-x，1-y)，
PB
=(-1-x，-1-y)．
所以
PA
•
PB
=(1-x)(-1-x)+(1-y)(-1-y)=x2+y2-2．
由已知x2+y2-2=
x2
2
，即
x2
4
+
y2
2
=1，所以點(diǎn)P的軌跡為橢圓，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡方程，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=
x2
2
，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽高級(jí)中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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