Question

已知兩定點A（1，1），B（-1，-1），動點P滿足

PA

•

PB

=

x2

2

，則點P的軌跡是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

Answer 1

解析：設點P（x，y），則

PA

=(1-x，1-y)，

PB

=(-1-x，-1-y)．
所以

PA

•

PB

=(1-x)(-1-x)+(1-y)(-1-y)=x2+y2-2．
由已知x2+y2-2=

x2

2

，即

x2

4

+

y2

2

=1，所以點P的軌跡為橢圓，
故選B．