Question

某公司的倉庫A存有貨物12噸，倉庫B存有貨物8噸，現按7噸、8噸和5噸把貨物分別調運給甲、乙、丙三個商店，從倉庫A運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元；從倉庫B運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的經費分別為3元、4元、5元，問應如何安排調運方案，才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總經費最少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)模型建立 　　將實際問題的一般語言翻譯成數學語言可得下表(即運費表，單位：元) 　　 　　(2)模型求解 　　作出上述不等式組所表示的平面區域，即可行域，如圖．作出直線l：x－2y＝0，把直線l作平行移動，顯然當直線l移動到過點A(0，8)時，在可行域內，z＝x－2y＋126取得最小值zmin＝0－2×8＋126＝110．即x＝0，y＝8時，總運費最少． 　　(3)模型應用 　　安排的調運方案是： 　　倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸；倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物分別為7噸、0噸、1噸．此時，可使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少．