Question

某公司在倉庫A存放貨物12 t，在倉庫B存放貨物8 t，現按7 t，8 t和5 t把貨物分別調運到甲、乙、丙三個商店．從倉庫A運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元，從倉庫B運貨物到甲、乙、丙，每噸運費分別為3元、4元、5元，則應如何安排調運方案，才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少？

Answer 1

答案：
解析：

設從倉庫A分別運貨物x t，y t給甲、乙商店，則從倉庫A運貨物[12－(x＋y)]t給丙商店，而從倉庫B分別運貨物(7－x)t、(8－y)t、(x＋y－7)t給甲、乙、丙商店，總運費為z元，則z＝x－2y＋126．約束條件是作出可行域，顯然當直線t＝x－2y＋126過(0，8)時，z取最小值．所以zmin＝110元．這時，x＝0，y＝8．所以從倉庫A分別應運8 t、4 t貨物到乙、丙兩個商店，從倉庫B分別運7 t和1 t貨物到甲丙兩個商店．