Question

下列命題中真命題的個數有（　　）
（1）集合{小于1的正有理數}是一個有限集；
（2）集合{y|y=x²-1}與集合{（x，y）|y=x²-1}是同一個集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，這些數組成的集合有5個元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內的點集．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：集合

分析：由小于1的正有理數有無限個，可判斷（1）；根據數集與點集不可能相等，可判斷（2）；根據集合元素的互異性可判斷（3）；根據xy≤0時，x與y可以為0，可判斷（4）．

解答： 解：對于（1），集合{小于1的正有理數}是一個無限集，故錯誤；
（2）數集{y|y=x²-1}與點集{（x，y）|y=x²-1}，不是同一個集合，故錯誤；
（3）根據集合元素的互異性可得：1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，這些數組成的集合有3個元素，故錯誤；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內及坐標軸上的點集，故錯誤．
故真命題的個數為0個，
故選：A

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了集合相等，集合元素的性質，集合的表示方法等基本知識點，難度不大，屬于基礎題．