Question

如果執行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數i=（　　）

• A、43
• B、44
• C、45
• D、46

Answer 1

考點：程序框圖

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法,算法和程序框圖

分析：執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的i，s的值，當有i=45時，滿足條件s＞999，退出循環，輸出i的值為45．

解答： 解：執行程序框圖，有
i=0，s=0
i=1，s=1
不滿足條件s＞999，有i=2，s=2
不滿足條件s＞999，有i=3，s=5
不滿足條件s＞999，有i=4，s=9
不滿足條件s＞999，有i=5，s=14
不滿足條件s＞999，有i=6，s=20
不滿足條件s＞999，有i=7，s=27
…
觀察規律可知有s=

i(i+1)

2

-1，
所以當i=44時，s=

44×45

2

-1=989，不滿足條件s＞999，有i=45，s=

45×46

2

-1=1035
滿足條件s＞999，退出循環，輸出i的值為45．
故選：C．

點評：本題主要考察了程序框圖和算法，數列的求和，觀察規律得到s的通項公式是解題的關鍵，屬于中檔題．