Question

曲線y=

x+1

x-1

在點（3，2）處的切線方程是（　　）

A．2x-y-4=0

B．x-2y+1=0

C．x+2y-7=0

D．2x+y-8=0

Answer 1

分析：先求曲線y=

x+1

x-1

的導數，因為函數在切點處的導數就是切線的斜率，求出斜率，再用點斜式寫出切線方程，再化簡即可．

解答：解：y=

x+1

x-1

的導數為y′=-

2

(x-1)2

，
∴曲線y=

x+1

x-1

在點（3，2）處的切線斜率為-

1

2

，
切線方程是y-2=-

1

2

（x-3），
化簡得，x+2y-7=0
故選C．

點評：本題主要考查了函數的導數與切線斜率的關系，屬于導數的應用．