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曲線y=
x+1x-1
在點(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直,則a的值為
 
分析:先求出函數 y的導數,函數 y在點(3,2)處的導數值就是曲線y=
x+1
x-1
在點(3,2)處的切線斜率,再利用兩直線垂直,斜率之積等于-1求出a的值.
解答:解:函數 y=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
 的導數為 y′=
-2
(x-1)2

∴曲線y=
x+1
x-1
在點(3,2)處的切線斜率為-
1
2

由-
1
2
×(-a)=-1 得,a=-2,
故答案為:-2.
點評:本題考查函數在某點的導數值與曲線在此點的切線的斜率的關系,以及兩直線垂直的性質.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設曲線y=
x+1
x-1
在點(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直,則a=(  )
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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(2013•煙臺一模)設曲線y=
x+1
x-1
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x-1
x+1
在點(0,-1)處的切線及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為(  )

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(2012•唐山二模)曲線y=
x-1
x+1
在點(0,-1)處的切線與兩坐標軸圍成的封閉圖形的面積為(  )

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