Question

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量＝(acos²x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式，并求當a＞0時，f(x)的單調遞增區間；

(Ⅱ)當x∈[0，]時，f(x)的最大值為5，求a的值．

(Ⅲ)當a＝1時，若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[0，]上恒成立，求實數m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ) 　　 　　．　4分 　　因a＞0，由得增區間是 　　　6分 　　(Ⅱ)，當時，． 　　若最大值為，則． 　　若的最大值為，則 　　綜上，或．　9分 　　(Ⅲ)， 　　且，，即的取值范圍是．　12分