Question

設(shè)集合M={y|y=2sinx，x∈[-5，5]，N={x|y=log₂（x-1）}，則M∩N=（　　）

• A、{x|1＜x＜5}
• B、{x|1＜x≤0}
• C、{x|-2≤x≤0}
• D、{x|1＜x≤2}

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：求出M中y的范圍確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出M與N的交集即可．

解答： 解：由M中y=2sinx，x∈[-5，5]，得到y(tǒng)∈[-2，2]，即M={y|-2≤y≤2}，
由N中y=log₂（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴N={x|x＞1}，
則M∩N={x|1＜x≤2}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．