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已知α為第二象限角，化簡
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：依題意，可知sinα＞0，cosα＜0，從而利用誘導公式與三角函數間的關系式化簡所求的關系式即可．
解答： 解：∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
則原式=
1+2sinα•(-cosα)
cosα-sinα
=
(sinα-cosα)2
cosα-sinα
=
sinα-cosα
cosα-sinα
=-1．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，熟練應用誘導公式與三角函數間的關系式是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在x軸上一動點P到A（0，2），B（1，1）距離之和的最小值為（　　）
A、
10
B、
2
C、2+
2
D、1+
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）在定義域（-4，6）內可導，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數為y=f′（x），則滿足f′（x）＞0的實數x的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα+cosα
cosα-sinα
的值為（　　）
A、-3B、3C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，1）且傾斜角α滿足tanα=
4
3
的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在區間（-∞，1）上是遞減函數，則實數a的取值范圍為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，
-2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=
3
，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={y|y=2sinx，x∈[-5，5]，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（　　）
A、{x|1＜x＜5}
B、{x|1＜x≤0}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（x+φ）在[-
3π
4
，
π
4
]上單調遞增，則φ可以是
 
．

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