Question

設A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}，B={y|y=x²+1，x∈N^*}，則（　　）

A．A?B

B．A∈B

C．A=B

D．B?A

Answer 1

分析：先化簡集合A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}={y|y=（x-3）²+1，x∈N^*}，其中元素除了y=1之外，其它的元素本質上與集合B一樣，從而解決問題．

解答：解：先化簡集合A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}={y|y=（x-3）²+1，x∈N^*}，
當x=3時，y=1，
∴集合A中元素除了y=1之外，其它的元素本質上與集合B={y|y=x²+1，x∈N^*}一樣，
∴B⊆A．
故選D．

點評：本題屬于以一元二次函數為依托，考查集合的包含關系判斷及應用的基礎題，也是高考常會考的題型．