Question

對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M，且x∉N}．設A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-|x+1|，x≤0}，則A-B等于（　　）

• A．（-1，+∞）
• B．[-

  9

  4

  ，0）
• C．[0，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：先根據函數求值域的方法求出集合A，B，再根據M-N={x|x∈M，且x∉N}的定義即可求出A-B的值．

解答：解：∵y=x²-3x=(x-

3

2

)2-

9

4

≥-

9

4

，
∴A={y|y≥-

9

4

}，
∵x≤0⇒x+1≤1⇒|x+1|≥0⇒y=-|x+1|≤0
∴B={y|y≤0}．
∴A-B={y}y＞0}．
故選：D．

點評：本題主要是在新定義下對集合交并補混合運算的考查．解決問題的關鍵在于理解定義M-N={x|x∈M，且x∉N}．