【題目】在正方體
中，點
是線段
上的動點，以下結(jié)論：
①
平面
；
②
；
③三棱錐
，體積不變；
④為中點時，直線
與平面所成角最大.
其中正確的序號為（ ）
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，P為直線
：
上的動點，動點Q滿足
，且原點O在以
為直徑的圓上.記動點Q的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程：
（2）過點
的直線
與曲線C交于A，B兩點，點D（異于A，B）在C上，直線
，
分別與x軸交于點M，N，且
，求
面積的最小值.
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【題目】已知長方體
，
，
，
，已知P是矩形
內(nèi)一動點，
與平面所成角為
，設(shè)P點形成的軌跡長度為
，則
_________；當
的長度最短時，三棱錐
的外接球的表面積為_____________.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
與直線
在
處相切.
①求
的值；
②求證：當
時，
；
（2）當
且
時，關(guān)于的
不等式
有解，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，點D，E分別是線段BC，
上的動點（不含端點），且
．則下列說法正確的是（ ）
A.
平面
B.該三棱柱的外接球的表面積為
C.異面直線與
所成角的正切值為
D.二面角
的余弦值為
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【題目】線段AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，且
.則( )
A.DF//平面BCE
B.異面直線BF與DC所成的角為30°
C.△EFC為直角三角形
D.
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【題目】在疫情這一特殊時期，教育行政部門部署了“停課不停學”的行動，全力幫助學生在線學習.復(fù)課后進行了摸底考試，某校數(shù)學教師為了調(diào)查高三學生這次摸底考試的數(shù)學成績與在線學習數(shù)學時長之間的相關(guān)關(guān)系，對在校高三學生隨機抽取45名進行調(diào)查.知道其中有25人每天在線學習數(shù)學的時長是不超過1小時的，得到了如下的等高條形圖：
（Ⅰ）將頻率視為概率，求學習時長不超過1小時但考試成績超過120分的概率；
（Ⅱ）是否有
的把握認為“高三學生的這次摸底考試數(shù)學成績與其在線學習時長有關(guān)”.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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