【題目】已知長方體
，
，
，
，已知P是矩形
內一動點，
與平面所成角為
，設P點形成的軌跡長度為
，則
_________；當
的長度最短時，三棱錐
的外接球的表面積為_____________.
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【題目】某企業引進現代化管理體制，生產效益明顯提高，2019年全年總收入與2018年全年總收入相比增長了一倍，同時該企業的各項運營成本也隨著收入的變化發生相應變化，下圖給出了該企業這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法錯誤的是（ ）
A.該企業2019年研發的費用與原材料的費用超過當年總收入的50%
B.該企業2019年設備支出金額及原材料的費用均與2018相當
C.該企業2019年工資支出總額比2018年多一倍
D.該企業2018年與2019研發的總費用占這兩年總收入的20%
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【題目】某中學高二年級組織外出參加學業水平考試，出行方式為：乘坐學校定制公交或自行打車前往，大數據分析顯示，當
的學生選擇自行打車，自行打車的平均時間為
(單位:分鐘) ,而乘坐定制公交的平均時間不受
影響,恒為40分鐘,試根據上述分析結果回答下列問題:
（1）當在什么范圍內時,乘坐定制公交的平均時間少于自行打車的平均時間?
（2）求該校學生參加考試平均時間
的表達式:討論的單調性,并說明其實際意義.
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【題目】我國古代重要建筑的室內上方，通常會在正中部位做出向上凸起的窟窿狀裝飾，這種裝飾稱為藻井.北京故宮博物院內的太和殿上方即有藻井（圖1），全稱為龍風角蟬云龍隨瓣枋套方八角深金龍藻井.它展示出精美的裝飾空間和造型藝術，是我國古代豐富文化的體現，從分層構造上來看，太和殿藻井由三層組成：最下層為方井，中為八角井，上為圓井.圖2是由圖1抽象出的平面圖形，若在圖2中隨機取一點，則此點取自圓內的概率為（ ）
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A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，過作斜率為
的直線
交于
，
兩點，以線段
為直徑的圓
.當
時，圓的半徑為2.
（1）求的方程；
（2）已知點
，對任意的斜率，圓上是否總存在點
滿足
，請說明理由.
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【題目】如圖，邊長為1的正方形區域OABC內有以OA為半徑的圓弧
.現決定從AB邊上一點D引一條線段DE與圓弧相切于點E，從而將正方形區域OABC分成三塊：扇形COE為區域I，四邊形OADE為區域II，剩下的CBDE為區域III.區域I內栽樹，區域II內種花，區域III內植草.每單位平方的樹、花、草所需費用分別為
、
、
，總造價是W，設
（1）分別用
表示區域I、II、III的面積；
（2）將總造價W表示為的函數，并寫出定義域；
（3）求為何值時，總造價W取最小值？
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【題目】在正方體
中，點
是線段
上的動點，以下結論：
①
平面
；
②
；
③三棱錐
，體積不變；
④為中點時，直線
與平面所成角最大.
其中正確的序號為（ ）
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
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