Question

【題目】在疫情這一特殊時期，教育行政部門部署了“停課不停學”的行動，全力幫助學生在線學習.復課后進行了摸底考試，某校數學教師為了調查高三學生這次摸底考試的數學成績與在線學習數學時長之間的相關關系，對在校高三學生隨機抽取45名進行調查.知道其中有25人每天在線學習數學的時長是不超過1小時的，得到了如下的等高條形圖：

（Ⅰ）將頻率視為概率，求學習時長不超過1小時但考試成績超過120分的概率；

（Ⅱ）是否有的把握認為“高三學生的這次摸底考試數學成績與其在線學習時長有關”.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）沒有的把握認為“高三學生的這次摸底成績與其在線學習時長有關”

【解析】

（Ⅰ）根據等高條形圖求出學習時長不超過1小時但考試成績超過120分的人數為人，由古典概型的概率計算公式即可求解.

（Ⅱ）根據題意列出列聯表，計算出觀測值，根據獨立性檢驗的基本思想即可求解.

（Ⅰ）從等高條形圖中看出，學習時長不超過1小時，

但考試成績超過120分的人數為人，∴其概率為；

（Ⅱ）依題意，得列聯表：

數學成績 在線學習時長	分	分	合計
小時	15	10	25
小時	5	15	20
合計	20	25	45

∵，

∴沒有的把握認為“高三學生的這次摸底成績與其在線學習時長有關”.