取棱長為
的正方體的一個頂點，過此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，截去正方體的一個角，對正方體的所有頂點都如此操作，則所剩下的多面體：①有12個頂點 ②有24條棱 ③表面積
④體積
以上結(jié)論正確的有________(填上正確的序號)．
①②④
解析試題分析：截掉一個角能得到3個頂點，而截掉的角的個數(shù)為8個，則有
個頂點，故①正確；截掉一個角能得到3條棱，而截掉的角的個數(shù)為8個，則有
條棱，故②正確；一個截面的面積為
，則8個截面的面積為
，另外，還有6個邊長為
的正方形，求得這6個正方形的面積之和為，則該多面體的表面積為
，故③錯誤；卻去的角為三棱錐，每個三棱錐的體積為
，則該多面體的體積為
，故④正確。所以正確的有①②④。
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
點評：本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、多面體的表面積與體積等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，底邊長為2，高為3，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是_______．
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是邊長為
的
為正方形的對角線，將
繞直線
旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于 .
，底面邊長為
，則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________. 
的半圓，俯視圖是半徑為
，則
______.
中，
,
，規(guī)定主視方向為垂直于平面
的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為 ； 
），則該幾何體的體積為__________
. 
）如圖所示，則此幾何體的體積是 
．