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如圖所示，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB，D為垂足，AB＝8，若BD＝3AD，則CD＝________.
2
連接AC，BC，

∵AB為⊙O的直徑，
C為⊙O上一點，
∴∠ACB＝90°.又∵CD⊥AB，D為垂足，
由射影定理得CD2＝AD·BD.
又∵AB＝8＝AD＋DB，BD＝3AD，
∴AD＝2，BD＝6.故CD2＝2×6＝12，∴CD＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的弦ED，CB的延長線交于點A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝      ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數是
A．72°B．63°
C．54°D．36°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圓O的兩條割線，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的長和弦BC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，則S△CDF為
A．54 cm2B．24 cm2
C．18 cm2D．12 cm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點E，AC和BD的延長線相交于點P，下面結論：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正確的有

A．1個   B．2個   C．3個   D．4個

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同步練習冊答案
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