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如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．
cm  cm  cm

解　∴AB是⊙O的直徑，
∵AC⊥BC.
∵CD⊥AB，
∴AC2＝AD·AB，
BC2＝BD·AB.
∵AC＝3 cm，
BC＝4 cm，
∴AB＝5 cm.
∴AD＝cm，
BD＝cm.
∵CD2＝AD·BD＝×＝cm2.
∴CD＝＝cm，AD＝cm，
BD＝cm.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.

(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：

（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB，D為垂足，AB＝8，若BD＝3AD，則CD＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為6.5 cm，圓心到直線l的距離為4.5 cm，那么這條直線和這個圓的公共點的個數是
A．0B．1C．2D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在圓內接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點P，AC和BD相交于點E，則圖中共有相似三角形
A．5對B．4對C．3對D．2對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝30°，則圓O的面積等于

A．4π  B．8π
C．12π  D．16π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④這四個三角形能相似的是__________．

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同步練習冊答案
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