Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}
（1）求：∁_uA∩B；
（2）求：∁_u（A∩B）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：（1）利用集合的運算規(guī)則，先求∁_uA，再求∁_uA∩B，（2）由題意A?B，則A∩B=A，再求補集．

解答： 解：全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
（1）則∁_uA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，
∁_uA∩B={x|x≤-2，或3≤x≤4}∩{x|-3＜x≤3}，
={x|-3＜x≤2，或x=3}；
（2）∵由題意A?B，
∴A∩B=A，
∁_u（A∩B）=∁_uA={x|x≤-2，或3≤x≤4}．

點評：本題考查集合的子交并補運算，屬于基礎(chǔ)題目，可以使用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合輔助求解，注意本題全集不是R．