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已知函數f（x）=x2-4x+3在x∈[0，a]上的值域為[-1，3]，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：對二次函數f（x）配方即可看出f（4）=3，f（2）=-1，而f（0）=3，所以可根據二次函數f（x）的圖象得到a的取值范圍應是[2，4]．
解答： 解：f（x）=（x-2）2-1；
f（0）=3，f（2）=-1，f（4）=3；
∴2≤a≤4；
∴a的取值范圍是[2，4]．
故答案為：[2，4]．
點評：考查配方法處理二次函數值域問題，可結合二次函數f（x）的圖象求a的范圍更形象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+2an=2an+1（n∈N*），且a1=1，a2=2，則數列{an}的前2014項的乘積為（　　）
A、22012
B、22013
C、22014
D、22015

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，且S4=2S2+8．
（Ⅰ）求公差d的值；
（理）（Ⅱ）若a1=1，Tn是數列{
1
anan+1
}的前n項和，不等式Tn≥
1
18
(m2-5m)對所有的n∈N*恒成立，求正整數m的最大值．
（文）（Ⅱ）若a1=1，求數列{
1
anan+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=-x2+2x-3在區間[2a-1，2]上的最小值的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項為Sn=n2+2n，則此數列的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1．命題P：對數loga（-2t2+7t-5）有意義，Q：關于實數t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0．
（1）若命題P為真，求實數t的取值范圍；
（2）若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}
（1）求：∁uA∩B；
（2）求：∁u（A∩B）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“α=
π
4
”是“tanα=1”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既
不充分也不必要”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x，y滿足2x+y＜4，則
y+1
x+1
的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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