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已知△ABC中，過(guò)重心G的直線交邊AB于點(diǎn)P，交邊AC于點(diǎn)Q，
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=
 
．
分析：取一條特殊的直線過(guò)點(diǎn)G且平行于邊BC，據(jù)重心的特點(diǎn)，求出p，q的值，代入即得．
解答：精英家教網(wǎng)解：取特殊直線PQ，使其過(guò)重心G且平行于邊BC
∵點(diǎn)G為重心
∴
AP
PB
=
AQ
QC
=2
∵
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，
∴p=2，q=2
∴
pq
p+q
=1
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查重心的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，過(guò)重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設(shè)
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　　）
A、1
B、3
C、
1
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣元三模 題型：單選題

已知△ABC中，過(guò)重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設(shè)
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　　）
A．1B．3C．
1
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣元三模 題型：單選題

已知△ABC中，過(guò)重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設(shè)
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　　）
A．1B．3C．
1
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高三（上）第二次反饋練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，過(guò)重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設(shè)，則=（ ）
A．1
B．3
C．
D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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