Question

已知△ABC中，過重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設

AP

=p

PB

，

AQ

=q

QC

，則

pq

p+q

=（　　）

• A、1
• B、3
• C、

  1

  3

• D、2

Answer 1

分析：取一條特殊的直線過點G且平行于邊BC，據重心的特點，求出p，q的值，代入即得．

解答：解：取特殊直線PQ使其過重心G且平行于邊BC
∵點G為重心
∴

AP

PB

=

AQ

QC

=

2

1

∵

AP

=p

PB

，

AQ

=q

QC

∴p=2，q=2
∴

pq

p+q

=

4

4

=1
故選項為A

點評：本題考查解選擇題的一個重要方法取特值，考查三角形的重心特點：分三角形的中線為2：1．