Question

12．已知等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂=3，a₁+a₅=10．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n．
（2）求數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和s_n．

Answer 1

分析 （1）利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n．
（2）利用首項(xiàng)和公差，能求出數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₁+a₅=10．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=3}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+4d=10}\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=2，
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a₁=1，d=2，
∴S_n=$n+\frac{n（n-1）}{2}d$=n²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．