分析 求出原函數的定義域,分析內函數t=x2-5x-6的單調性,由于外層函數y=logat 為減函數,則內層函數的增區間即為復合函數的減區間.
解答 解:令t=x2-5x-6,由x2-5x-6>0,得x<-1或x>6.
∴函數f(x)=log0.5(x2-2x)的定義域為(-1,0)∪(6,+∞),
當x∈(6,+∞)時,內層函數t=x2-5x-6為增函數,而外層函數y=logat 為減函數,
∴函數f(x)=loga(x2-5x-6)的單調遞減區間是(6,+∞),
故答案為(6,+∞).
點評 本題考查了對數函數的單調區間,訓練了復合函數的單調區間的求法,復合函數的單調性滿足“同增異減”的原則,是中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ②④ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c<d | B. | a<c<d<b | C. | b<a<c<d | D. | b<a<d<c |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 若m∥α,n⊥β且α⊥β,則m∥n | B. | 若m∥α,n⊥α,則m⊥n | ||
C. | 若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n | D. | 若α⊥β,α∩β=n,n⊥m⇒n⊥β |
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