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10．函數$y={log_a}（{x^2}-5x-6）$，（0＜a＜1）的單調遞減區間是（6，+∞）．

分析 求出原函數的定義域，分析內函數t=x2-5x-6的單調性，由于外層函數y=logat 為減函數，則內層函數的增區間即為復合函數的減區間．

解答 解：令t=x2-5x-6，由x2-5x-6＞0，得x＜-1或x＞6．
∴函數f（x）=log0.5（x2-2x）的定義域為（-1，0）∪（6，+∞），
當x∈（6，+∞）時，內層函數t=x2-5x-6為增函數，而外層函數y=logat 為減函數，
∴函數f（x）=loga（x2-5x-6）的單調遞減區間是（6，+∞），
故答案為（6，+∞）．

點評 本題考查了對數函數的單調區間，訓練了復合函數的單調區間的求法，復合函數的單調性滿足“同增異減”的原則，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是任意的非零向量，且相互不平行，則下面四個命題：
①$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；
②$|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
③$（\overrightarrow b•\overrightarrow c）\overrightarrow a-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b$不與$\overrightarrow c$垂直；
④$（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．
其中是真命題的為（　　）
A．①③B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根；命題q：對任意x∈[0，8]，不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+1）≥m2-3m恒成立．若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用定義判斷函數f（x）的單調性；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數中為偶函數的是（　　）
A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinxD．y=sinx+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x2+1
（1）求f（a）-f（a+1）
（2）若f（x）=x+3，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx＞cosx}\\{cosx，sinx≤cosx}\end{array}\right.$，關于f（x）的敘述
①最小正周期為2π
②有最大值1和最小值-1
③對稱軸為直線$x=kπ+\frac{π}{4}（{k∈Z}）$
④對稱中心為$（{kπ+\frac{π}{4}，0}）（k∈Z）$
⑤在$[{\frac{π}{2}，π}]$上單調遞減
其中正確的命題序號是①③⑤．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設a=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{3}{2}$，b=log32，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，d=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則這四個數的大小關系是（　　）
A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．b＜a＜d＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n與平面α、β，給出下列命題：其中正確的是（　　）
A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥nB．若m∥α，n⊥α，則m⊥n
C．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥nD．若α⊥β，α∩β=n，n⊥m⇒n⊥β

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同步練習冊答案
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