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如圖,設是棱長為的正方體的一個頂點,過從頂點出發的三條棱的中點作截面,對正方體的所有頂點都如此操作,截去個三棱錐,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體,則關于此多面體有以下結論:
① 有個頂點;             ② 有條棱;      ③ 有個面;
④ 表面積為;            ⑤ 體積為
其中正確的結論是       (寫出所有正確結論的編號).
①②⑤

試題分析:根據幾何體的特點可知,有12個頂點,24條棱,16個面,所以①、②都對,③錯;
表面積為故④錯;其體積為故⑤成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是以為直徑的半圓上異于點的點,矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面,且

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設平面與半圓弧的另一個交點為,
①求證://;
②若,求三棱錐E-ADF的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱柱的體對角線的長為,且體對角線與底面所成角的余弦值為,則該正四棱柱的體積等于             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,動點E、F在BC1上,動點P、Q分別在AD1、CD上,若,則四面體P-EFQ的體積(    )
A.與x、y都有關B.與x有關、與y無關
C.與x、y都無關D.與x無關、與y有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,分別是的中點.

(1)求證: 底面
(2)求證:平面平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個圓柱的軸截面為正方形,則與它同底等高的圓錐的側面積與該圓柱的側面積的比為_____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積是
A.B.C.8-2πD.

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同步練習冊答案
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