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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,動點E、F在BC1上,動點P、Q分別在AD1、CD上,若,則四面體P-EFQ的體積(    )
A.與x、y都有關B.與x有關、與y無關
C.與x、y都無關D.與x無關、與y有關
C

試題分析:由題意得為點Q到平面PEF的距離),因為為點P到直線EF的距離),為平行直線間的距離,即,又,所以為定值,即為點Q到平面的距離,也為定值,所以四面體P-EFQ的體積為定值,與x、y都無關.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面是正方形,側面是正三角形,平面底面

(Ⅰ)如果為線段VC的中點,求證:平面
(Ⅱ)如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,已知BD=2AD=2PD=8,AB=2DC=4

(Ⅰ)設M是PC上一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M是PC的中點,求棱錐P-DMB的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.

求證:BD⊥AA1
若四邊形是菱形,且,求四棱柱的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設是棱長為的正方體的一個頂點,過從頂點出發的三條棱的中點作截面,對正方體的所有頂點都如此操作,截去個三棱錐,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體,則關于此多面體有以下結論:
① 有個頂點;             ② 有條棱;      ③ 有個面;
④ 表面積為;            ⑤ 體積為
其中正確的結論是       (寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑,則球的表面積等于圓柱表面積的(    )倍
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓柱的底面半徑為,高為,則圓柱的全面積是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方體外接球的表面積為,那么正方體的棱長等于________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器,已知該圓錐的母線與底面所在的平面所成角為,容器的高為10cm,制作該容器需要       cm2的鐵皮

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