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正三角形ABC的邊長為1，設＝a，＝b，＝c，則a·b＋b·c＋c·a的值是

[　　]

A．
B．
C．－
D．－
答案：B
解析：

解析：考察向量公式。

由公式得

注意：向量的方向性夾角。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A/B/C/的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為1，設
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，那么
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區二模）已知正三角形ABC的邊長為1，點P是AB邊上的動點，點Q是AC邊上的動點，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R，則
BQ
•
CP
的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•煙臺一模）如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面正三角形ABC的邊長為3，D為側棱BB1的中點，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）證明：平面AC1D⊥平面AA1C1C；
（2）求三棱錐A1-AC1D的體積．

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