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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．已知函數(shù)f（x）=x²+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-2=0垂直，則b=1．

分析求出導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，化簡求解即可．

解答解：函數(shù)f（x）=x²+bx可得f′（x）=2x+b，
函數(shù)的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-2=0垂直，
可得：2+b=3，解得b=1．
故答案為：1．

點評本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程求解切線的斜率，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[xf（x）]}dx$=（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{6}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知平面內(nèi)一動點M到點F（1，0）距離比到直線x=-3的距離小2．設(shè)動點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，過點B作直線：x=-1的垂線，垂足為D，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求證：①x₁•x₂=1，y₁•y₂=-4； ②A、O、D三點共線（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．是否存在實數(shù) a，使函數(shù)f（x）=cos²x+2asinx+3a-1在閉區(qū)間上的最大值為 4，若存在，則求出對應(yīng)的 a 值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=2，AB與CD所成的角為45°，點E，F(xiàn)，G，H分別在棱EC，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$，g（x）=$\frac{1-m}{2}{x^2}$+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（3）若m=-1，且正實數(shù)x₁，x₂滿足F（x₁）=-F（x₂），求x₁+x₂的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2}

D．

{1，2，3}

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