Question

若集合A={y|y=2^x+1}，B={x|y=

-x2-x+6

}則（∁_RA）∩B（　　）

• A、[-3，1]
• B、（-∞，-3）
• C、[-3，-1）
• D、（-∞，0）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：根據指數函數的值域求出集合A，由補集的運算求出∁_RA，求出-x²-x+6≥0的解集就是B，根據交集的運算求出（∁_RA）∩B．

解答： 解：由y=2^x+1＞1得，集合A={y|y＞1}=（1，+∞），
所以∁_RA=（-∞，1]，
由-x²-x+6≥0得，x²+x-6≤0，解得-3≤x≤2，
則B={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
所以（∁_RA）∩B=[-3，1]，
故選：A．

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，一元二不等式的解法，以及指數函數的性質，屬于基礎題．