Question

函數(shù)f（x）=|log₂X|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ]
• B、（0，1]
• C、（0，+∞）
• D、[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題，函數(shù)y=|log₂x|與函數(shù)y=log₂x圖象的關(guān)系是可由函數(shù)y=log₂x的圖象x軸下方的部分翻到X軸上面，x軸上面部分不變而得到，結(jié)合函數(shù)y=log₂x的性質(zhì)，
即可得到函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)遞增區(qū)間

解答： 解：由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，函數(shù)y=log₂x是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)值小于等于0
函數(shù)y=|log₂x|的圖象可由函數(shù)y=log₂x的圖象x軸下方的部分翻到x軸上面，x軸上面部分不變而得到
由此知，函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞）
故選：D

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)圖象的變化，解題的關(guān)鍵是理解絕對值函數(shù)與原來的函數(shù)圖象間的關(guān)系，其關(guān)系是：與原函數(shù)x軸上方的部分相同，x軸下午的部分關(guān)于x軸對稱