Question

已知集合A={x∈Z||x-1|≤1}，B={y∈N|y=

2x-2

，x∈[1，4]}，則可建立從集合A到集合B的映射個數(shù)為（　　）

• A、16
• B、27
• C、64
• D、81

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：利用映射概念，要構成一個從集合A到集合B的映射，需要給集合A中的所有元素在集合B中都找到唯一確定的像，然后利用分步乘法原理求解，同理得到從B到A的映射個數(shù)．

解答： 解：A={x∈Z||x-1|≤1}={0，1，2}，
B={y∈N|y=

2x-2

，x∈[1，4]}={0，1，2，3}
根據(jù)映射的定義可知，對于集合A中的任何一個元素在B中都要有唯一的元素對應．
所以A中的0在B中的象可以是0，1，2，3其中的一個，共有四種結果．
同理給A中的元素1，2找到象與之對應的方法也分別有四中結果，
∴從集合A到集合B的映射個數(shù)為4×4×4=64
故選C．

點評：本題考查映射的定義，屬于一道基礎題．