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已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標、頂點坐標.

答案:
解析:

  解析:橢圓的方程可化為:=1.

  ∵>0,∴m>

  即a2=m,b2,c=.

  由e= ∴m=1

  ∴橢圓的標準方程為x2=1.

  ∴a=1 b= c=

  ∴橢圓的長軸長為2,短軸長為1,兩焦點坐標分別為F1(,0),F2(,0),四個頂點分別為A1(-1,0) A2(1,0) B1(0,-) B2(0,).


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