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已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標．

 

【答案】

解：橢圓方程可化為＋＝1.

因為m－>0，所以m>.

即a2＝m，b2＝，c＝.

由e＝，解得m＝1.

所以a＝1，b＝，橢圓的標準方程為x2＋＝1.

所以橢圓的長軸長為2，短軸長為1，

四個頂點的坐標分別為

A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－)，B2(0，)

【解析】略

 

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